Ayuden porfavor?

Hola : D

Para este tipo de problema nos conviene usar la fórmula general de las ecuaciones cuadrática, aquella que nos dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

No lo pude insertar muy bien, en más menos, no aparece el símbolo : (

Ahora asignemos los valores con respecto a la ecuación dada :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205x%20%2B%203%20%5Cgeqslant%200" />

a : 1

b : - 5

c : 3

Ahora sustituyendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%28%20-%205%29%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%28%20-%205%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204%281%29%283%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B25%20-%2012%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20" />

Dando el conjunto de soluciones, quedaría como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B5%20%20-%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20.%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20%29" />

el • tómalo como intervalo ( ; )

Los valores para m son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20-%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

y para n :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

Entonces, m + n :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20-%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%2B%20%20%20%5Cfrac%7B5%20%2B%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B5%20-%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%20%2B%205%20%2B%20%20%5Csqrt%7B13%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B10%20%2B%200%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%20%20%20%3D%205" />

Si tenemos - √13 + √13 estos se cancelan, dando 0.

Por lo tanto, la respuesta será c) 5

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178!

; )

SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!

✌️✍️✨ : - D

#HERODOTODEALICARNASO ^ _ ^.