Ayudeme con estos ejercicios es para hoy tengo que mandarlo porfa?

Buenas noches.

Estos son ejercicios de triángulos notables y se los puede resolver más fácilmente si conoces los mismos.

Entonces.

En el primer triángulo vemos un ángulo de 53 grados en un triángulo rectángulo.

Se sabe que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.

90 + 53 + x = 180

Despejamos el angulo faltante.

X = 37

lo que corresponde a triángulo 5K, 4K, 3K

luego solo falta relacionar el ángulo con su proporción

es decir .

5k = 30 (ya que entre el angulo de 37 se encuentra la hipotenusa y otro cateto pero sabemos que se relaciona con la hipotenusa ya que esta opuesto al ángulo de 90 grados entonces se relaciona con la proporción más grande es decir 5k.

K = 6

como se nos pide los catetos entonces solo sustituimos.

6 * 4 = 24 cat 1

6 * 3 = 18 cat2

24 + 18 = 42

A partir de aquí omitiré las explicaciones ya que se aplica lo mismo a los demás triángulos.

10) 4k = 48

k = 12

5 * 12 = 60 hip

3 * 12 = 36 cat 1

m - n = 60 - 36 = 24

11) 4k = 12

k = 3

5 * 3 = 15 hip

3 * 6 = 9 cat 1

a + b = 15 + 9 = 24

12) En este caso se aplica el triángulo 30 60 90

cuya proporción es k 2k y k√3 pero para poder aplicar es necesario primero tener un lado y para ello vamos a valernos de la figura adyacente a nuestra figura principal a la cual aplicaremos el teorema de Pitágoras para obtener el cateto que nos permitirá relacionar el ángulo con sus proporciones.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B36%3D100%0A%0A%20x%5E%7B2%7D%20%3D64%0A%0A%20x%3D%2B-8" />

ENTONCES SE RELACIONARÍA ASÍ.

2K = 8 (ya que adyacente al angulo de 30 esta la hipotenusa (2k) y un cateto k√3 pero sabemos que como esta opuesta al angulo recto el lado que mide 8 es la hipotenusa por tanto).

K = 4

4 * √3 = y

4 = x respuesta.

Espero hacerme entender.