En resumen

Es una sucesión en la cual se pregunta por su 36º término, se calculan los primeros términos y se busca un patrón para ver si se puede inferir cualquier término siguienteTérmino 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Janiii1
10

Es una sucesión en la cual se pregunta por su 36º término, se calculan los primeros términos y se busca un patrón para ver si se puede inferir cualquier término siguienteTérmino 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt2%7D%3D%5Csqrt%7B2-2%5Csqrt2%2B1%7D%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt2-1%29%5E2%7D%3D%5Cboxed%7B%5Csqrt2-1%7D" />Término 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt2%7D%2B%5Csqrt%7B5-2%5Csqrt6%7D%3D%28%5Csqrt2-1%29%2B%5Csqrt%7B5-2%5Csqrt6%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Csqrt2-1%2B%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt6%2B2%7D%3D%5Csqrt2-1%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B6-4%5Csqrt6%2B4%7D%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt2-1%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28%5Csqrt6-2%29%5E2%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Csqrt2-1%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt6-2%7D%7B%5Csqrt2%7D%7D%3D%5Csqrt2-1%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt2%5Csqrt6-2%5Csqrt2%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt2-2%2B%5Csqrt2%5Csqrt6-2%5Csqrt2%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt2%5Csqrt6-2%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt3-2%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cboxed%7B%5Csqrt3-1%7D" />Término 3 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%28%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt2%7D%2B%5Csqrt%7B5-2%5Csqrt6%7D%5Cbigg%29%2B%5Csqrt%7B7-2%5Csqrt%7B12%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%28%5Csqrt3-1%29%2B%5Csqrt%7B7-2%5Csqrt%7B12%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Csqrt3-1%2B%5Csqrt%7B4-4%5Csqrt3%2B3%7D%3D%5Csqrt3-1%2B%5Csqrt%7B%282-%5Csqrt3%29%5E2%7D%3D%5Csqrt3-1%2B2-%5Csqrt3%5C%5C%20%5C%5C%3D2-1%3D%5Cboxed%7B%5Csqrt4%20-1%7D" />Término 4 : (si se quiere llegar a una de las respuestas de los incisos, entonces el signo en el 4to termino de la foto esta equivocado)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%28%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt2%7D%2B%5Csqrt%7B5-2%5Csqrt6%7D%2B%5Csqrt%7B7-2%5Csqrt%7B12%7D%7D%5Cbigg%29%2B%5Csqrt%7B9-2%5Csqrt%7B20%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Csqrt4%20-1%2B%5Csqrt%7B9-2%5Csqrt%7B20%7D%7D%3D1%2B%5Csqrt%7B9-2%5Csqrt%7B20%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D1%2B%5Csqrt%7B9-4%5Csqrt5%7D%3D1%2B%5Csqrt%7B5-4%5Csqrt%7B5%7D%2B4%7D%3D1%2B%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B5%7D-2%29%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D1%2B%5Csqrt%7B5%7D-2%3D%5Cboxed%7B%5Csqrt5-1%7D" />Entonces podemos ver el patron que para el n - esimo término tendremos que el valor de la suma será simplemente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bn%2B1%7D-1" />por lo que el 36mo término será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B37%7D-1" /> , o sea inciso a).