AYUDAAAAAAHalla x :[tex] \ sqrt[3]{a + \ sqrt{x} } + \ sqrt[3]{a - \ sqrt{x} } = \ sqrt[3]{5a} [ / tex]?
AYUDAAAAAA Halla x : [tex] \ sqrt[3]{a + \ sqrt{x} } + \ sqrt[3]{a - \ sqrt{x} } = \ sqrt[3]{5a} [ / tex].
En resumen
Utilicemos lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%2B3ab%28a%2Bb%29" /> entonces elevemos al cubo ambos miembros de la ecuación que propones Por falta de espacio, pongamos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Utilicemos lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%2B3ab%28a%2Bb%29" />
entonces elevemos al cubo ambos miembros de la ecuación que propones
Por falta de espacio, pongamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%2B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%0A" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Csqrt%5B3%5D%7Ba-%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D" />
entonces tenemos así la ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%2BY%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D" />
Ahora sí, elevemos al cubo ambos miembros <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%2BY%29%5E3%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%5E3%5C%5C%20%5C%5C%0AX%5E3%2BY%5E3%2B3XY%28X%2BY%29%3D5a%5C%5C%20%5C%5C%0A%28a%2B%5Csqrt%7Bx%7D%29%2B%28a-%5Csqrt%7Bx%7D%29%2B3XY%28%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%29%3D5a%5C%5C%20%5C%5C%0A2a%2B3XY%28%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%29%3D5a%5C%5C%20%5C%5C%0A3XY%28%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%29%3D3a%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%5E2-x%7D%3D%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%0Aa%5E2-x%3D%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%3Da%5E2-%5Cdfrac%7Ba%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B5a%7D%7D%7D" />.