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Punto 19

En el primer cuadrante va de 0° a 90°

El segundo cuadrante va de 90° a 180°

El tercer cuadrante va de 180° a 270°

El cuarto cuadrante va de 270° a 180°

1510°

Una vuelta completa equivale a 360°

Regla de 3

360° = = = = = = = = = = = > 1 Vuelta

1510° = = = = = = = = = = = > X

X = [(1510°)(1 Vuelta)] / [360°]

X = 1510 / 360

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5Cfrac%7B7%7D%7B36%7D%20" />

Significa que se dan 4 vueltas completas osea que me encuentro en el primer cuadrante y queda una fraccion de 7 / 36

Ahora (7 / 36)(360°) = 7(360 / 36) = 7(10) = 70°

Rta : Primer cuadrante y angulo coterminal de 70°

Punto 20

Para este punto uso la funcion trigonometrica seno

Seno(α) = [Cateto opuesto / Hipotenusa]

Cateto opuesto = Altura del poste

Hipotenusa = Longitud del Cable

α = 45°

Seno(45) = 1 / √2

(1 / √2) = [Altura del poste / Longitud del Cable]

Altura del poste = [Longitud del cable / √2]

√2 ≈1.

4142136

Altura del poste = [(6.

5 m) / (1.

4142136)]

Altura del poste = 4.

596194 m

Rta : La altura del poste es 4.

596194 m

Punto 21

Tendria un cateto (Base) = 15 cm y un angulo 80°(Angulo contiguo)

Entonces uso la funcion trigonometrica coseno

Coseno = [Cateto Adyacente / Hipotenusa]

Cateto Adyacente = 15 cm

Coseno(80) = 0.

173648177

(0.

173648177) = [15 / Hipotenusa]

Hipotenusa = 15 / (0.

173648177)

Hipotenusa = 86.

381557 cm ≈ 86.

38 cm

Pitagoras :

Hipotenusa² = Cateto adyacente² + Cateto opuesto²

Cateto opuesto² = Hipotenusa² - Cateto adyacente²

Cateto opuesto² = (86.

38 cm)² - (15 cm)²

Cateti opuesto² = 7461.

5044 cm² - 225 cm²

Cateto opuesto² = 7236.

5044 cm²

Cateto opuesto = √(7236.

5044 cm²)

Cateto opuesto = 85.

06764602 cm ≈ 85.

07 cm

Como sabemos en un tringulo la suma de sus angulos internos debe ser igual a 180° y como me dicen que es rectangulo sabemos que tiene un angulo recto (90°) y tengo otro angulo (80°)

El angulo que falta seria : 180° - 90° - 80° = 180° - 170° = 10°

El angulo que falta seria = 10°

Rta : Angulo 10° ; Cateto 85.

07 cm : Hipotenusa 86.

38 cm

Te anexo en PDF Grafica de punto 20 y 21.