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Ayudaaaaaaaaaaaaa resolver ecuasion exponencial [tex] 32 ^ {x ^ {2} - 5x - 3} = 1[ / tex]?

Ayudaaaaaaaaaaaaa resolver ecuasion exponencial [tex] 32 ^ {x ^ {2} - 5x - 3} = 1[ / tex].

En resumen

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2032%5E%7Bx%5E%7B2%7D%20-%205x%20-%203%7D%20%3D%201%20%3D%2032%5E%7B0%7D" /> Igualando exponentes : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

9

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Igualando exponentes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-%205x%20-%203%20%3D%200" />

Usando la fórmula general para resolver la ecuación cuadrática se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%5Cfrac%7B-%28-5%29%2B%5Csqrt%7B%28-5%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-3%29%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B5%20%2B%5Csqrt%7B37%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%5Cfrac%7B-%28-5%29-%5Csqrt%7B%28-5%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-3%29%7D%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B5-%5Csqrt%7B37%7D%7D%7B2%7D" />.