Ayudaaaaaa urgente?

La función de la altura en función del tiempo es h(t) = 5 - 5t² + 20t + 10 es decir h(t) = - 5t² + 20t + 15

Para ver cuándo alcanza la altura máxima, necesito derivar esta función y buscar sus puntos críticos Tendrá uno solo (el vértice de la parábola) y será un máximo ya que el coeficiente que acompaña a t² es negativo y por lo tanto la función tiene concavidad negativa

Luego, derivoh'(t) = - 5t + 20 Igualo a cero - 5t + 20 = 0 5t = 20 t = 4

Luego, a los cuatro segundos alcanza la altura máxima

Para saber cuál es esa altura máxima, reemplazas en la función que te da la altura, es decir en h(t) sin derivar

h(4) = - 5 * 4² + 20 * 4 + 15 = - 5 * 16 + 80 + 15 = - 80 + 80 + 15 = 15

Luego, la altura máxima es 15 metros, los alcanza a los 4 segundos.