Ayudaaaaaa?

Tienes lo siguiente :

Los lados del rectángulo son x, y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20y%20%5C%5C%20%5Ctext%7BEl%20area%20es%3A%7D%20%5C%5C%20xy%3D%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%29y%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%5E2%3D64dm%5E2%20%20%5C%5C%20%20y%5E2%3D2%2864dm%5E2%29%3D128dm%5E2%20%5C%5C%20y%3D%20%5Csqrt%7B128dm%5E2%7D%20%3D8%20%5Csqrt%7B2%7D%20dm%3Dancho%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20y%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%288%20%5Csqrt%7B2%7D%20dm%29%3D4%20%5Csqrt%7B2%7Ddm%20%3Dlargo" />

Calculas los lados pequeños del cuadrado utilizando el teorema de Pitágoras :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%20%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%2B%282%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5E2%3Dz%5E2%20%5C%5C%208%2B8%3Dz%5E2%5C%5C16%3Dz%5E2%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B16%7D%3Dz%5C%5C4%3Dz%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctext%7BEl%20area%20del%20cuadrado%20es%3A%20%7Dz%5E2%3D4%5E2%3D%5Cboxed%7B16dm%5E2%20%20%7D" />

Saludos!