Ayudaaa, con la figura de la foto?
Ayudaaa, con la figura de la foto.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Herengenn9456
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Mejor respuesta
Según el gráfico :
OM = r
∡MOC = Arco MC = α
El triangulo rectángulo OHM es un triangulo notable de 30° 60°
OH = r / 2
Triangulo rectángulo ODC :
CD = a
OD = r / 2 + a / 2
OC = r
Teorema de pitagoras :
r² = a² + (r / 2 + a / 2)²
r² = a² + r² / 4 + ar / 2 + a² / 4
4r² = 4a² + r² + 2ar + a²
0 = 4a² - 4r² + r² + 2ar + a²
0 = 5a² + 2ar - 3r²
5a² + 2ar - 3r² = 0
5a - 3r a + r
(5a - 3r)(a + r) = 0
5a - 3r = 0
5a = 3r
a = 3r / 5, si
a + r = 0
a = - r, no
CD = a
CD = 3r / 5
OD = r / 2 + a / 2
OD = r / 2 + (3r / 5) / 2
OD = r / 2 + 3r / 10
OD = (10r + 6r) / 20
OD = 16r / 20
OD = 4r / 5
OC = r
OC = 5r / 5
El triangulo rectángulo ODC es un triangulo notable de 37° 53°
∡COD = 37°
∡MOH = 60°
∡MOH = ∡MOC + ∡COD
60° = α + 37°
60° - 37° = α
23° = α
α = 23°.
