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Sean "va" los varones adultos, "ma" las mujeres adultas y "m" los niños que entran con los varones y "n" los niños que entran con las mujeres :

Las personas que asistieron fueron 380 : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

va + ma + m + n = 380.

(I)

Cada varón adulto ingresaba con 5 niños : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

va / m = 1 / 5 va = m(1 / 5) va = m / 5.

(II)

Cada mujer adulta ingresaba con 3 niños : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

ma / n = 1 / 3 ma = n(1 / 3) ma = n / 3.

(III)

Si por 3 varones adultos se tuvo 5 mujeres adultas, entonces la cantidad de niños que entra con los varones adultos es igual a la cantidad de niños que entran con las mujeres adultas por lo tanto :

m = n

Reemplazando (II) y (III) en (I) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - va + ma + m + n = 380 m / 5 + n / 3 + m + n = 360 reemplazamos m = n m / 5 + m / 3 + m + m = 360 m / 5 + m / 3 + 2m = 360 el MCM(2, 3) = 2x3 = 6

3(m) + 5(m) + 15(2m) = 15(360) 3m + 5m + 30m = 15(360) 38m = 15(380) m = 15(380) / 38 Simplificando 38 m = 15(10) m = 150

Hallando la cantidad de varones adultos en (II) :

va = m / 5

va = 150 / 5

va = 30

Hallando la cantidad de mujeres adultos en (III)

ma = n / 3

ma = 150 / 3

ma = 50

Hallando la cantidad total de niños

n + m = 150 + 150

n + m = 300

Si la entrada fue de 15 soles por los adultos y 10 soles por los niños :

T = va(15) + ma(15) + (m + n)(10)

T = 30(15) + 50(15) + 300(10)

T = 450 + 750 + 3000

T = 4200

Respuesta : = = = = = = = = = = =

Entonces el total que se recaudó fue de 4200 soles.