Ayuda xfa prueba de la segunda derivada f(x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?
Ayuda xfa prueba de la segunda derivada f(x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1.
En resumen
Solución f'(x) = 12x ^ 2 + 6x - 6 f''(x) = 24x + 6 Resultado f''(x) = 6(4x + 1).
Mejor respuesta
Solución
f'(x) = 12x ^ 2 + 6x - 6
f''(x) = 24x + 6
Resultado
f''(x) = 6(4x + 1).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Supongo que te refieres al cálculo de máximos y mínimos verificando con la segunda derivada.
Condición de máximo :
primera derivada nula, segunda negativa
Condición de mínimo :
primera derivada nula, segunda positiva.
F '(x) = 12 x² + 6 x - 6
f ''(x) = 24 x + 6
12 x² + 6 x - 6 = 0 ; solución ; x = 1 / 2, x = - 1
Veamos la segunda derivada :
Para x = 1 / 2 : 12 + 6 = 18, positiva, mínimo
Para x = - 1 : - 12 + 6 = - 6, negativa, máximo
El máximo vale M = 6
El mínimo vale m = - 3 / 4
Adjunto gráfico con los valores críticos.
Saludos Herminio.
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