¡AYUDA URGENTÍSIMA?

Respuesta : Propiedades de los logaritmos para agrupar términos : Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28ln%5Csqrt%7Bn%2B1%7D-ln%5Csqrt%7Bn%7D%29%20%3D%20ln%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%2B1%7D%20%7D%7Bn%7D%20%29%20%5C%5C%5C%5C%5C%5Clna%2Blnb%3Dlna%2Ab%5C%5Ca_%7B1%7D%3Dln%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B1%7D%20%7D%5C%5Ca_%7B2%7D%20%3Dln%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%5C%5C%5C%5Ca_%7B3%7D%20%3Dln%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%5C%5C%5C%5C...a_%7Bn%7D%3Dln%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%2B1%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%5C%5C%5C%5Csuma%20de%20los%20termino%3D%20ln%5B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B1%7D%20%7D%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%2A...%2Aln%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%2B1%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%5D%5C%5C%3Dln%28%5Csqrt%7Bn%2B1%7D%20%29%5C%5C" />cuando n tiende a infinito la serie diverge.