1. Tres socios
tienen que repartirse 3.
000€ de beneficios.
¿Cuánto le tocará a cada uno, si el
primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más
que el primero?
X = primer socio y = segundo socio z = tercer socio
x + y + z = 3000
x = 3y.
Y = x
z = 2x 3
x + y + z = 3000.
X + x + 2x = 3000.
3x + x + 6x = 3000.
3x + x + 6x = 3(3000) 3 3
10x = 9000.
X = 9000 / 10.
X = 900
conociendo x = 900.
Sustituimos en la tercera
z = 2x.
Z = 2(900).
Z = 1800
si x = 900 y = 300 z = 1800
primer socio 900€
segundo socio 300€
tercer socio 1800€
.
2. Una
bicicleta sale de una ciudad con una velocidad de 25 km / h.
3 horas más tarde
sale un coche a la velocidad de 120 km / h.
¿Cuánto tiempo tardará el coche en
alcanzar a la bicicleta?
La bicicleta tiene ventaja de 3 horas.
Y va a 25km / h
3x25 = 75km / h es lo que ha avanzado.
El auto va a 120km / h.
Significa que por cada 30 minutos avanza 60km / h.
Y cada 15 minutos 30km /
entonces el auto alcanzara a la bicicleta en 37, 5 minutos
.
3. Necesitamos repartir 27 naranjas en dos cajas de forma que en la primera haya 3
más que en la segunda.
¿Cuántas naranjas
habrá en cada caja?
X + x + 3 = 27
2x = 27 - 3
2x = 24
x = 24 / 2.
X = 12
en la primera habra 15 naranjas y en la segunda 12 naranjas
.
4. La suma de
las edades de tres personas es 88 años.
La mayor tiene 20 años más que la menor
y la del medio 18 años menos que la mayor.
Hallar las edades respectivas.
X = mayor y = la del medio z = menor
x + y + z = 88
x = z + 20.
Z = x - 20, , , , , sustituir en la primera ecuacion
x = y + 18.
Y = x - 18, , , , sustituir en la primera ecuacion
x + y + x = 88.
X + x - 20 + x - 18 = 88.
3x = 88 + 20 + 18.
3x = 126.
X = 126 / 3.
X = 42
si x = 42
x = y + 18.
42 = y + 18.
42 - 18 = y.
24 = y
x = z + 20.
42 = z + 20.
42 - 20 = z.
22 = z
mayor = 42 la del medio = 24 la menor = 22
.
5. Tres
números enteros consecutivos suman 204.
Hallar los números.
X + x + 1 + x + 2 = 204
3x + 3 = 204
3x = 204 - 3
3x = 201
x = 201 / 3
x = 67
los numeros son 67, 68 y 69.