Ayuda si compro 16 caramelos a mis hijos me sobran S / 3?

Si compro 16 caramelos a cada uno de mis hijos, me sobran $3, pero si les compro $20 me faltarían $5 ¿Cuántos hijos tengo?

Respuesta : 2 / precio de 1 caramelo (El número de hijos dependerá del precio de los caramelos).

Si 1 caramelo vale $1 la solución es 2 hijos.

Si 1 caramelo vale $2 la solución sería 1 hijo.

Explicación paso a paso : Con la información que nos proporcionan tengo que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamaremos H al número de hijos = > H hijosLlamaremos p al precio de 1 caramelo = > p $ / carameloLlamaremos D al dinero que tengo = > $DTenemos que expresar algebraicamente lo que nos dicen : Compro 16 caramelos a cada hijo y me sobran $3 : $D - 16(caramelos / hijo)·p($ / caramelo) * Hhijos = $3 Ecuación 1$D - $16·p·H = $3 Ecuación 1Si compro 20 caramelos me sobrarían $520(caramelos / hijo)·p($ / caramelo)·Hhijos - $D = $5 Ecuación 2$20·p·H - $D = $5 Ecuación 2Sumamos Ecuaciones 1 y 2 y desaparece la variable D$20·p·H - $16·p·H - $D + $D = $5 + $34·p·H = $8H = $8 / $4p = 2 / p Este es el número de hijos.

Resultado = 2 / precio de 1 caramelo (El número de hijos dependerá del precio de los caramelos).

Si 1 caramelo vale $1 la solución es 2 hijos.

Si 1 caramelo vale $2 la solución sería 1 hijo.

Si 1 caramelo vale $0.

5 la solución sería 4 hijos.

Verificar : Para verificar este resultado vamos a calcular el dinero que tengo sustituyendo en una de las ecuaciones el número de hijos calculado : - $16·p·H + $D = $3 Ecuación 1 - $16·p·2 / p + $D = $3 - $32 + $D = $3D = $3 + $32 = $35 Este es el dinero que tengoVerificamos sustituyendo los valores que tenemos, en la otra ecuación$20·p·H - $D = $5 Ecuación 2$20·p·2 / p - $D = $5 $20·2 - $35 = $5$40 - $35 = $5 Quedando comprobada la solución<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.