Una cadena de tiendas se especializa en vender billeteras de distinta calidad.
El año pasado vendieron 3400 billeteras a $250 cada una, 3000 billeteras a $300 cada una y 2600 billeteras a $350 cada una, si la tendencia de ventas sigue a este modo, ¿ cuantas billeteras marcadas a $373 debieron a ver vendido?
¿cuantas billeteras debieron haber vendido a $530 cada una?
Se resuelve con rectas y funciones.
Respuesta : Si el precio se establece en $530, podemos esperar una venta de 1169 billeteras.
Explicación paso a paso : Datos : La relación precio - cantidad de billeteras se presenta a continuación.
Al precio de $250 venden 3400Al precio de $300 venden 3000Al precio de $350 venden 2600Tenemos dos variables, precio y cantidad de billeteras vendidas, podemos deducir que el precio es la variable independiente y la cantidad de billeteras es la variable dependiente, porque por lo general la cantidad de ventas de un producto depende del precio al que se ofrece.
Observamos que : Cuando el precio aumenta $50 la cantidad disminuye 400 y viceversa.
Podemos manejar dos puntos y determinar la ecuación de la linea recta que permite predecir la cantidad de ventas en función del precio.
Formulas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Pendiente%3D%5Cfrac%7By_%7B2%7D-y_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D-x_%7B1%7D%7D" />Ecuación de la Linea Recta que pasa por Dos Puntos : Nota : Los datos para el punto 1 y punto 2 son arbitrarios, puedes tomar los que quieras.
Yo elegí estos pero eligiendo cualquier funciona.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_%7B1%7D%3Dm%28x-x_%7B1%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%3D%28250%2C3400%29%5C%5CP_%7B2%7D%3D%28350%2C2600%29%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Pendiente%28m%29%3D%5Cfrac%7B2600-3400%7D%7B350-250%7D%5C%5C%5C%5CPendiente%28m%29%3D%5Cfrac%7B-800%7D%7B100%7D%3D-8%5C%5C%5C%5Cy-y_%7B1%7D%3Dm%28x-x_%7B1%7D%29%5C%5C%5C%5Cy-3400%3D-8%28x-250%29%5C%5C%5C%5Cy-3400%3D-8x%2B%28-8%29%28-250%29%5C%5C%5C%5Cy-3400%3D-8x%2B2000%5C%5C%5C%5Cy%3D-8x%2B2000%2B3400%5C%5C%5C%5Cy%3D-8x%2B5400%5C%5C%5C%5C" />La forma de estimar la cantidad de unidades vendidas en función del precio es : y = - 8x + 5400En donde "y" es la cantidad de unidades vendidas y 'x' es el precio.
Para x = $300y = - 8(300) + 5400y = - 2400 + 5400 y = 3000Vamos a contestar tu pregunta.
¿Que si el precio es $530?
Y = - 8x + 5400y = - 8 (530) + 5400y = 1169Si el precio se establece en $530, podemos esperar una venta de 1169.