Ayuda porfavor Un cilindro cerrado tiene una superficie (lado y tapas) de 10 m ^ 2 ¿cuáles son las dimensiones que hacen su volumen máximo?
En resumen
Un cilindro cerrado tiene una superficie (lado y tapas) de 10 m².
Un cilindro cerrado tiene una superficie (lado y tapas) de 10 m².
Las dimensiones que hacen su volumen máximo son r = √5 / 3 m y la altura de 2, 58 metrosOptimizacion : r : es el radio de la base del cilindroh : altura del cilindroVolumen del cilindro : V = πr²hÁrea del cilindro : A = 2πrh + 2πr²10 = 2πrh + 2πr²Despejamos la altura : h = 10π - 2πr² / 2πr h = π(10 - 2r²) / 2πr h = (5 - r²) / rSustituimos en la formula de volumen : V = πr²(5 - r²) / rV = 5πr - πr³Derivamos e igualamos a cero para conseguir el valor máximo : V´ = 5π - 3πr²V´ = 00 = 5π - 3πr²3πr² = 5πr = √5 / 3Un radio de √5 / 3 genera el volumen máximo, lo sustituimos en la ecuación raíz y obtenemos este valor¿cuáles son las dimensiones que hacen su volumen máximo?
H = 5 - r² / rh = 5 - (5 / 3) / √5 / 3h = 2, 58 m.
Al hablar de una superficie te refieres a la segunda dimensión o 2D este se representa en el plano cartesiano con las letras x y, y la obtención de cualquier superficie te saldrá en una unidad de longitud al cuadrado…
Respuesta : V / 3Explicación paso a paso : Ya que la fórmula del vulumen de un cilindro es Y la fórmula del cono es Por lo tanto teniendo en cuenta que tienen las misma dimensiones seria la respuesta vulumen del…