Ayuda porfavor, urge lo tengo que entregar en unas horas, encontrar un par de números que cumpla las siguientes condisoiones?

Veamos :

1 / x + 1 / y = 5 / 6 ; (x + y) / (x y) = 5 / 6 (1) ;

luego x + y = 5 / 6 x y

x² y + x y² = x y (x + y) = 30 ; 5 / 6 x y (x + y) = 5 / 6 .

30 = 25 ;

reemplazamos : (x + y) (x + y) = (x + y)² = 25 ; entonces :

(x + y) = 5 ; y = 5 - x ; reemplazamos en (1)

5 / [x (5 - x)] = 5 / 6 ; o sea : x (5 - x) = 6 ; 5 x - x² = 6

o bien x² - 5 x + 6 = 0 ; ecuación de segundo grado en x

sus raíces son x = 3, x = 2 ; queda y = 2, y = 3 respectivamente

Verificamos : 1 / 3 + 1 / 2 = 5 / 6

3² .

2 + 3 .

2² = 30

Saludos Herminio.