Ayuda porfavor no entiento : (?

/ x - 12 / - - - - - - - - - - - ≥3 / 4x / / x - 12 / - - - - - - - - - - - - 3≥ 0 / 4x /

Observamos 3 casos.

X≥12 , 12≥ x>0 y 0>x

Para el caso 1.

X≥12

x - 12 - - - - - - - - - - - - 3≥ 0 4x

x - 12 - 12x - - - - - - - - - - - - - - - - ≥ 0 4x - 12 - 11x - - - - - - - - - - - - - ≥ 0 , como x es positivo, 4x tambien lo es.

4x , si pasa a multiplicar no altera el orden.

- 12 - 11x≥ 0 - 12≥ 11x - 12 - - - - - ≥ x∩x≥12 = Ø

11

Para el caso 2 - 12≥ x>0 12 - x - - - - - - - - - - - - 3≥ 0 4x

12 - x - 12x - - - - - - - - - - - - - - - - ≥ 0 4x 12 - 13x - - - - - - - - - - - - - ≥ 0 , como x es positivo, 4x tambien lo es.

4x , si pasa a multiplicar no altera el orden.

12 - 13x≥ 0

12≥ 13x

12 12 - - - - - ≥ x∩12≥ x>0 = - - - - - - ≥ x>0

13 13

Para el caso 3 - 0>x

x - 12 - - - - - - - - - - - - 3≥ 0 4x

x - 12 - 12 x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ≥ 0 4x - 12 - 11x - - - - - - - - - - - - - ≥ 0 , como x es negativo, 4x tambien lo es.

4x , entonces si altera la desigualdad - 12 - 11x≤ 0 , multiplicamos por ( - 1), ello altera la desigualdad.

12 + 11 x≥ 0 - 12 - 12

x≥ - - - - - - - - ∩ 0>x = 0>x≥ - - - - - - - - 11 11

Caso 1 ∩ Caso 2 ∩ Caso 3 12 - 12

Ø∩12≥ x>0 = - - - - - - ≥ x>0∩ 0>x≥ - - - - - - - - 13 11

12 - 12 - - - - - ≥ x>0 ∩ 0>x≥ - - - - - - -

13 11.