Ayuda por favor la respuesta tiene que ser numeros enteros en todos y a mi me salio eso?

De acuerdo al Teorema de Pitágoras :

c² = a² + b²

(4x - 9)² = (1x + 6)² + (√81)²

16x² - 72x + 81 = x² + 12x + 36 + 81

16x² - 72x = x² + 12x + 36

16x² - x² - 72x - 12x - 36 = 0

15x² - 84x - 36 = 0

x = {84 + - √( - 84² - (4 * 15 * - 36))} / 2 * 15

x = {84 + - √(7056 + 2160)} / 30

x = {84 + - √9216} / 30

x = {84 + - 96} / 30

x = {84 + 96} / 30 = 180 / 30 = 6

x = 6

a = 1x + 6 = 6 + 6 = 12

c = 4x - 9 = (4 * 6) - 9 = 24 - 9 = 15

Por tanto, los valores son :

x = 6

a = 12

c = 15

Saludos.