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Pregunta 2)

Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales y como en todas las subpreguntas ya estan despejadas la variable "y" entonces su pendiente es el coeficiente de la variable "x", entonces solo comparo coeficientes de la primera con la segunda recta.

A) y = 4x - 2 →su pendiente es el coeficiente de x, pendiente = 4 y = 4x + 3 →su pendiente es el coeficiente de x, pendiente = 4 Por lo tanto si son paralelas

b) son paralelas (ambos tienen pendiente - 2 / 3)

c) son paralelas (ambos tienen pendiente - 6)

d) son paralelas (ambos tienen pendiente - 2)

e) no son paralelas (ambos tienen diferentes pendientes)

f) y = 14 - 7x→su pendiente es el coeficiente de x, pendiente = - 7 y = 7 - 14x →su pendiente es el coeficiente de x, pendiente = - 14 por lo tanto no son paralelas

g) No son paralelas la pendiente de una es 2 y el otro - 2

6) cuando las rectas son paralelas sus pendientes son iguales cuando las rectas son perpendiculares el producto de sus pendientes es - 1

como ya estan despejadas la variable "y" entonces su pendiente es el coeficiente de la variable "x"

a)

y = - 3x + 5 →pendiente m = - 3

recta que pasa por el punto (2, 6) y es perpendicular

entonces para que sea perpendicular su pendiente multiplicada por - 3 debe ser - 1 , entonces su pendiente es 1 / 3

y - 6 = (1 / 3)(x - 2)

3(y - 6) = 1(x - 2)

3y - 18 = x - 2

3y - x - 16 = 0

b)

x - 5y = 15 →despejamos y x - 15 = 5y y = (1 / 5)x - 3 → pendiente es 1 / 5

Como las rectas son paralelas sus pendientes son iguales

y pasa por el punto ( - 2, 5)

y - 5 = (1 / 5)(x - ( - 2))

y - 5 = (1 / 5)(x + 2)

5(y - 5) = 1(x + 2)

5y - 25 = x + 2

5y - x - 27 = 0

c)

y = - 3 + 5x →como ya esta despejada y, entonces su pendiente es 5

entonces para que sea perpendicular su pendiente multiplicada por 5 debe ser - 1 , entonces su pendiente es - 1 / 5

y pasa por el punto (4, - 2)

y - ( - 2) = ( - 1 / 5)(x - 4)

y + 2 = ( - 1 / 5)(x - 4)

5(y + 2) = - 1(x - 4)

5y + 10 = - x + 4

5y + x + 6 = 0

d)y = 6x - 9 → su pendiente es el coeficiente de x, su pendiente es 6

pasa por ( - 1, 4)

rectas paralelas pendientes iguales

y - 4 = 6(x - ( - 1))

y - 4 = 6(x + 1)

y - 4 = 6x + 6

y - 6x - 10 = 0

e) 0 = 7 - 3y + 5x como no esta despejada despejamos "y" 3y = 7 + 5x y = 7 / 3 + (5 / 3)x →ya esta despejada su pendiente es el coeficiente de x, su pendiente es 5 / 3

pasa por (9, 2)

rectas paralelas pendientes iguales

y - 2 = (5 / 3)(x - 9)

3(y - 2) = 5(x - 9)

3y - 6 = 5x - 45

3y - 5x + 39 = 0.