AYUDA Por favor DOY 150 PUNTOS1?

Sacamos el volumen de los chocolates :

V = L³ = (1cm)³ = 1cm³

Como son 30 ocuparán 30cm³

Se desea empacarlos en una caja con forma de prisma rectangular, eso quiere decir que sus 6 caras son rectángulos, entonces su largo, ancho y alto son diferentes

V = An × L × H

Su volumen debe ser idéntico al de los 30 chocolates para que no sobre o falte espacio :

30cm³ = An × L × H

Como Los números de An, L, H ∈ℕ, factorizamos 30

30 = 2×3×5

30cm³ = 2cm × 3cm × 5cm

a) las medidas son : 2cm, 3cm y 5cm

b)30cm³ = L³ L∈ℕL = ∛30cm

∛30 no es un natural.

Esto ocurre porque 30 no es un cubo perfecto

Rta : No es posible

2 - fórmula del Vol.

Del Prisma triangular : V = A × Hdonde A es el área de su base (triángulo)

Para calcular el área usamos Heron y como se trata de un equilátero :

A = √(7, 5•(7, 5 - 5)³)A = 2, 5•√(7, 5•2, 5) = 2, 5•√(75 / 4)A = 12, 5•√3

V = 12, 5•√3 × 5V = 62, 5•√3.