Ayuda porfa, el tema es factorizacion cuando se conoce uno de los factores?

Supongo que se quiere encontrar el otro factor.

Ya que el polinomio primero es de cuarto grado y uno de sus factores es un trinomio de segundo grado, entonces se espera que el otro factor sea otro trinomio de segundo grado o sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bax%2Bb" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-2x%5E3-13x%5E2%2B14x%2B24%3D%28x%5E2-6x%2B8%29%28x%5E2%2Bax%2Bb%29%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%5E4-2x%5E3-13x%5E2%2B14x%2B24%3D%5C%5C%20%0A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%3Dx%5E4%20%2B%20%28a%20-%206%29x%5E3%20-%20%286a%20-%20b%20-%208%29x%5E2%20%2B%20%288a%20-%206b%29x%20%2B%208b%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7BAhora%20comparemos%20cada%20coeficiente%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cbegin%7Bcases%7D%0Aa-6%3D-2%5C%5C%0A6a-b-8%3D13%5C%5C%0A8a-6b%3D14%5C%5C%0A8b%3D24%0A%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Ba%3D4%5Cwedge%20b%20%3D%203%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7BPor%20ende%20el%20otro%20factor%20es%3A%20%7D%5Cmathbf%7Bx%5E2%2B4x%2B3%7D%0A" />.