En la primera pregunta :
el área de un rectángulo es base×altura o largo×ancho
y el área del circulo es r²π
entonces :
Arectangular = 2r×4r = 8r²
Acircular = r²π y como son dos el area de los dos juntos seria : 2r²π
el area sombreada es la resta de el area rectangular menos los dos circulos.
8r² - 2r²π = 2r²(4 - π).
Por teorema dethales :
si AD es bisectris, entonces : ∠BAD = ∠DAC = β
∠ ACD = Y°
por teorema : 2β + y° = 180°
se cumple que la recta AB yla CD son paralelassi :
∠ABD = ∠ADC = β
despejamosβ :
β = (180 - y) / 2 esta es la medida de ∠ADC en función de y° para que sean paralelas.
La ultima pregunta :
vemos un triangulo dentro de un circulo, , , , por ello OA y OB son iguales, ademas OA = OB = AB = Radio.
El triangulo es equilatero y su area se halla : L²√3 / 4
entonces : si el area que me dan es 4√3 , el lado L = 4
donde L = R = 4
en area del circulo es : 4²π = 16π u²
suerte XD.