Ayuda por favor no encuentro dos números que sumados den 81 y multiplicados den 532 ☹️​?

¡Holaaa!

X - Primer número.

Y - Segundo numero.

Planteamos las ecuaciones.

1. Dos números que sumados den 81 : x + y = 81 2.

Dos números que multiplicados den 532.

Xy = 532 Establecemos un 'Sistema de ecuaciones', y resolvemos.

X + y = 81 (1) xy = 532 (2) - Despejamos la variable 'y' de la ecuación 1.

X + y = 81 y = 81 - x (3) - Reemplazamos la ecuación 3 en la ecuación 2.

Xy = 532 x(81 - x) = 532 x² - 81x + 532 = 0 - Resolvemos la ecuación cuadrática, mediante la fórmula general.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%C2%B1%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B81%C2%B1%20%5Csqrt%7B%20%20%7B%28%20-%2081%29%7D%5E%7B2%7D%20-%204%28%201%29%28532%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B81%C2%B1%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5Cboxed%7B%20x_1%20%3D%20%5Cfrac%7B81%20%2B%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5Cboxed%7Bx_2%3D%20%5Cfrac%7B81%20-%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D" />De este hallamos dos valores en "x".

- Ahora, hallamos los valores de 'y'.

- Reemplazamos el valor de 'x₁' en la ecuación 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20x_1%2B%20y_1%3D%2081%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5Cfrac%7B81%20%2B%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%2B%20y_1%20%3D%2081%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20y_1%20%3D%2081%20-%20%5Cfrac%7B81%20%2B%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20y_1%20%3D%20%5Cfrac%7B162%20-%2081%20%20-%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5Cboxed%7B%20y_1%20%3D%20%5Cfrac%7B81%20%20-%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%7D" /> - Reemplazamos el valor 'x₂' en la ecuación 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20x_2%2B%20y_2%3D%2081%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5Cfrac%7B81%20%20-%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%2B%20y_2%20%3D%2081%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20y_2%20%3D%2081%20-%20%5Cfrac%7B81%20%20-%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20y_2%20%3D%20%5Cfrac%7B162%20-%2081%20%20%20%2B%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5Cboxed%7B%20y_2%20%3D%20%5Cfrac%7B81%20%20%20%2B%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%7D" />SOLUCIÓN : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%28x_1%3B%20%5C%3A%20y_1%29%20%3D%20%5Cleft%28%20%20%5Cfrac%7B81%20%20%20%2B%20%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%3B%20%5C%3A%20%5Cfrac%7B81%20%20%20%20-%20%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%28x_2%3B%20%5C%3A%20y_2%29%20%20%3D%20%5Cleft%28%20%20%5Cfrac%7B81%20%20%20%20-%20%20%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%3B%20%5C%3A%20%5Cfrac%7B81%20%20%20%20%20%2B%20%20%20%20%20%5Csqrt%7B4433%7D%20%7D%7B2%7D%20%5Cright%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />Espero que te sirva, Saludos.