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Ayuda por favor! Solución de ecuacion diferencial exacta 2xdy - (y + xy ^ 3(1 + Ln(x))) dx = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Jesusborbua2973
En resumen
Respuesta : La ecuación no es exacta. Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Respuesta : La ecuación no es exacta.
Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20dy-%28y%2Bxy%5E%7B3%7D%281%2BLn%28x%29%29%29dx%3D0%20%5CLongrightarrow%20%5Cunderbrace%7B-%28y%2Bxy%5E%7B3%7D%281%2BLn%28x%29%29%29%7D_%7BM%28x%2Cy%29%7Ddx%2B%5Cunderbrace%7B2x%7D_%7BN%28x%2Cy%29%7Ddy%3D0" />La ecuación diferencial escrita en la forma M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 es exacta si el campo vectorial asociado F(x, y) = M(x, y)i + N(x, y)j es conservativo.
La condición para que un campo sea conservativo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B%5Cpartial%20M%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cpartial%20N%7D%7B%5Cpartial%20x%7D%7D" />Luego es fácil ver que para la ecuación diferencial planteada<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cpartial%20M%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%20%5Cneq%20%5Cdfrac%7B%5Cpartial%20N%7D%7B%5Cpartial%20x%7D" />Entonces la ecuación no es exacta.
Preguntas frecuentes
Ayuda por favor?
Respuesta : La ecuación no es exacta. Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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