Ayuda por con esta simplificación?

(x + a / x + 3a) + (3a ^ 2 - x ^ 2 / x ^ 2 - 9a ^ 2)

A simple vista lo primero que debemos de hacer es factorizar

x ^ 2 - 9a ^ 2

(Diferencia de cuadrados)

Entonces ;

(x + a / x + 3a) + (3a ^ 2 - x ^ 2 / (x + 3a)(x - 3a))

Resolvemos la suma

Donde el mcm es :

(x + 3a)(x + 3a)(x - 3a)

ó

(x + 3) ^ 2(x - 3a)

(x + a / x + 3a) + (3a ^ 2 - x ^ 2 / (x + 3a)(x - 3a))

Como en toda suma de fracciones algebraicas dividimos el mcm poo cada uno de los denomimadores y multiplicamos por el denominador.

Y quedara asi ;

[(x + 3a)(x - 3a)(x + a) + 3a ^ 2 - x ^ 2(3a)] / (x + 3a)(x + 3a)(x - 3a)

Reducimos terminos semejantes.

[x ^ 2 - 9x ^ 2(x - 3a) + 9a ^ 3 - 3ax ^ 2] / (x + 3a)(x ^ 2 - 9a ^ 2)

(x ^ 3 - 9x ^ 3 - 3ax - 9x ^ 2 + 9a ^ 3 - 3ax ^ 2) / (x + 3a)(x ^ 2 - 9a ^ 2) - 8x ^ 3 - 9x ^ 2 - 3ax + 9a ^ 3 / x ^ 3 - 9ax ^ 2 + 3ax ^ 2 - 27a ^ 3 - (8x ^ 3 + 9x ^ 2 + 3ax - 9a ^ 3) / (x ^ 3 + 11ax ^ 2.