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Al factorizar por factor común monomio a M(a, b) = 5a⁴b⁴ + 25a⁸b³ – 30a⁹b⁴, sus factores primos son : A) (b + 5a⁴ – 6⁵b).

El procedimiento en este caso es muy sencillo, ya que resulta evidente que elementos están presentes en cada termino de la expresión dada.

Entre los coeficientes 5, 25 y 30, el factor común es 5, que es el mayor número que los divide a todos.

Entre las variables a, la mayor que las divide a todas (recordando que en la división de potencias, se copia la base y se restan los exponentes) o que está contenida en todas, es a⁴.

Entre las variables b, la mayor que las divide a todas o que las contiene, es b³.

Entonces, para obtener sus factores primos, dividimos cada término de la expresión entre 5a⁴b³.

5a⁴b⁴ / 5a⁴b³ = b25a⁸b³ / 5a⁴b³ = 5a⁴30a⁹b⁴ / 5a⁴b³ = 6⁵bEntonces su factor primo es b + 5a⁴ – 6⁵b.