Ayuda para resolver con el método de sustitución?

Del sistema obtenemos que : x = 1, y = 1, z = 1Tenemos el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.%205x%20-%202y%20%2B%204z%20%3D%207%20%5C%5C%202.%202x%20%2B%203y%20-%20z%3D%204%20%5C%5C3.%20x%20-%204y%2B%202z%20%3D-%201" />Por el método de sustitución :

Despejamos de la tercera ecuación “x” :

4.

X = - 1 + 4y – 2z

Sustituimos la ecuación 4 en las ecuaciones 1 y 2 obtenemos : - 5 + 20y - 10z - 2y + 4z = 7

18y - 6z = 7 + 5

5.

18y - 6z = 12 - 2 + 8y - 4z + 3y – z = 4

6.

11y – 5z = 6

De la ecuación 5 despejo z :

6z = 18y – 12

7.

Z = 3y - 2

Sustituimos en la ecuación 6

11y – 15y + 10 = 6 - 4y = 6 - 10 - 4y = - 4

y = - 4 / - 4 = 1

y = 1

Sustituimos en la ecuación 7

Z = 3 * 1 - 2 = 3 – 2 = 1

Sustituimos en la ecuación 4 :

X = - 1 + 4 * 1 - 2 * 1

X = - 1 + 4 - 2 = 1

X = 1

Por lo tanto, x = 1, y = 1, z = 1

Ahora también se puede realizar el ejercicio por el método de reducción : Por el método de reducción : Multiplicamos la ecuación 3 por - 2 obtenemos : 4.

- 2x + 8y - 4z = 2Sumamos las ecuaciones 2 y 40 + 11y - 5z = 65.

11y - 5z = 6Multiplicamos la ecuación 3 por - 56.

- 5x + 20y - 10z = 5Sumamos la ecuación 6 con la ecuación 17.

18y - 6z = 12Dividimos la ecuación 7 entre 2 : 8.

9y - 3z = 6Igualamos las ecuaciones 8 y 511y - 5z = 9y - 3z11y - 9y = - 3z + 5z2y = 2zy = zSustituimos en 8 : 9y - 3y = 66y = 6y = 6 / 6 = 1 = zLuego sustituimos en 3 : x - 4 * 1 + 2 * 1 = - 1x - 4 + 2 = - 1x - 2 = - 1x = - 1 + 2 = 1Por lo tanto, x = 1, y = 1, z = 1.