AYUDA ES PARA HOY Es un problema matemático : La base de un rectangulo hace 2 cm más que la altura. Determinad sus dimensiones sabiendo que si augmentamos la base en 3 cm i disminuye la altura en 1 cm la area augmenta en 5 cm cuadrados. Pongan el procedimiento que hacen para resolverlo, Gracias.
Respuesta : Explicación paso a paso : altura = xbase = x + 2Area = x(x + 2)ahora, si aumentamos la base en 3cmbase = x + 2 + 3si disminuimos la altura en 1cmaltura = x - 1el area aumenta en 5cmarea = x(x + 2) + 5montamos la ecuación : (x + 2 + 3) * (x - 1) = x(x + 2) + 5(x + 5) * (x - 1) = x² + 2x + 5x² - x + 5x - 5 = x² + 2x + 5se ordena y se resuelve.
X² - x² - x + 5x - 2x = 5 + 52x = 10x = 5la altura mide 5cmla base mide 5 + 2 = 7cm.
X = base. 2X = altura. X× 2X = 30 2X² = 30 X² = 15 X = ±√15 Como el lado no puede ser negativo, entonces X = √15. La base mide√15 cm. La altura mide 2√15 cm.
Base = x Altura = x + 2 x (x + 2) = (x + 5) (x - 2) x² + 2x = x² + 3x - 10 2x = 3x - 10 - x = - 10 x = 10 Altura = x + 2 = 10 + 2 = 12 Saludos.
Área = base × altura48 = a × a / 33(48) = a²144 = a²√144 = a12 = aa / 3 = 12 / 3 = 4Son 12 cm de base y 4 cm de altura.