AYUDA DOY PUNTOSX ^ 5 - 6X ^ 4 - X ^ 3 + 29X ^ 2 + 8X - 15 = 0?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B5%7D-6x%5E%7B4%7D-x%5E%7B3%7D%2B29x%5E%7B2%7D%2B8x-15%3D0" />

Usando todos los divisores del termino independiente - 15, y mediante el Teorema del resto usando lacalculadora, hallo las siguientes raíces : - 1, 3 y 5.

Ahora mediante Ruffini y utilizando las raíces halladas, bajo la ecuación de quinto grado a una de segundo grado para poder hallar las otras dos raíces mediante la formula de segundo grado : 1 - 6 - 1 29 8 - 15 - 1 - 1 7 - 6 - 23 15 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 7 6 23 - 15 0

3 3 - 12 - 18 15 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 - 4 - 6 5 0

5 5 5 - 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 - 1 0 - - > estos son los coeficientes de la ecuación de segundo grado, el 0 es el resto.

Por tanto esta seria la ecuación :

X² + X - 1 = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B-%20%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%2B4%2A1%7D%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B-%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B-1%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Catop%20%7B%5Cfrac%7B-1-%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%20%3D-1%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%3D3%20%20%5C%5C%20%20x_%7B3%7D%3D5%20%20%5C%5C%20%20x_%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B-1%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20x_%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B-1-%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%20" />.