Ayuda con explicacion porfa : 'v quiero aprender?

Hola, a, b y c cumplen una proporción

a : b : c = 2 : 7 : 13, si no te dijeran la ecuación de abajo, seria imposible saber cuanto vale cada letra, ya que hay infinitos numeros que cumplen esa proporción, por ejemplo :

a = 2 ; b = 7 ; c = 13 cumple la proporción

a = 4 ; b = 14 ; c = 26 también cumple (si te das cuenta es lo mismo multiplicado por 2)

Los numeros que cumplen la proporcion son de la forma

a = 2k ; b = 7k ; c = 13k

donde k es cualquier numero, por eso si no te dan la ecuacion de abajo hay infinitas proporciones, ya que basta reemplazar k por cualquier numero.

Ahora despues de que entiendas eso, te ponen una condición extra, que es que 2a + 3c = 172, entonces no te sirve cualquier proporción, es por esto que reemplazamos a = 2k y c = 13k

De esta manera puedes despejar k, y sabiendo k puedes encontrar los valores qje te piden.