Ayuda con estos ejercicios de matemáticas, decir si es verdadero o falso y justificación 1. (a - b)³ = a³ - b³ es válido para todo numero real a y b 2. El polinomio 36 + 121c² - 66 es un trinomio cuadrado perfecto y su factorización es (11c - 66)² 3. ³√ - 512 es un numero real.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : 1. ( a - b)³ = a³ - b³ es válido para todo numero real a y b . (FALSO). Supongamos que a = 5 y b = 2 entonces : (5 - 2)³ = 3³ = 27 y a³ - b³ = 5² - 2² = 25 - 4 = 21 (no se cumple la igualdad)porque ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³2.
Respuesta : Explicación paso a paso : 1.
( a - b)³ = a³ - b³ es válido para todo numero real a y b .
(FALSO).
Supongamos que a = 5 y b = 2 entonces : (5 - 2)³ = 3³ = 27 y a³ - b³ = 5² - 2² = 25 - 4 = 21 (no se cumple la igualdad)porque ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³2.
El polinomio 36 + 121c² - 66 es un trinomio cuadrado perfecto y su factorización es (11c - 66)² (FALSO)El polinomio 36 + 121c² - 66 NO es un trinomio cuadrado perfecto porque no cumple con las condiciones establecidas para ello : a) El trinomio puede ser ordenado en potencias descendentes de una variable.
B) Dos de los términos son cuadrados perfectos.
C) El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas de los otros dos.
D) El primer y tercer término deben de tener el mismo signo.
Además, si desarrollamos ( 11c - 66) obtenemos el siguiente resultado : (11c)² - 2.
11c. 66 + 66² = 121c² - 1452c + 4356 y los resultados no coinciden.
3) ∛ - 512 es un número real (VERDADERO) ∛ - 512, la raíz tiene índice impar y la cantidad subradical es negativa y si es posible hallar una solución real.
Descomponemos 512 en factores primos y resulta 2⁹, entonces : ∛ - 512 = ∛ - 2⁹ = - 2³ = - 8 ∈ R.
Respuesta : 1 - FalsoLa forma correcta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28a%20%20-%20%20b%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B3%7D%20%20-%203%20%7Ba%7D%5E%7B2%7Db%20%2B%203a%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%20%7Bb%7D%5E%7B3%7D%20" />2 - Falso.
Usando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28a%20-%20b%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202ab%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%2811c%29%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202%2811c%29%2866%29%20%2B%20%20%7B66%7D%5E%7B2%7D%20" />desarrollamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B121x%7D%5E%7B2%7D%20%20-%201452x%20%2B%204356" />3 - Verdadero<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20-%20512%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%20%7B8%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20-%20512%20%5C%5C%20%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20-%20512%7D%20%20%3D%20%20%20-%208" />.
Verdadero Si elevamos - 3 ^ 2 = 9 porque - 3 x - 3 = 9 menos x menos = más. Entonces un numero negativo al cuadrado siempre su resultado será positivo. Saludos, espero haberte ayudado!
Es verdaderoEl subconjunto de los numeros racionales pertenece al conjunto de los numeros reales, por eso es verdaderoSaludo.
Verdadero porque este cambia de signo a positivo.
Respuesta : VERDADEROExplicación paso a paso : la ley de las matemáticas establece que al ser un numero real su opuesto es negativo por ley basica.