1) Un motociclista se desplaza 500 km de un destino a otro a
una velocidad de 200 km / h si disminuye su velocidad en 1 / 5 de la misma, en
cuanto tiempo realizará el mismo trayecto?
La nueva velocidad es la velocidad de 200 km / h disminuida en 1 / 5.
Eso es 4 / 5 de tal velocidad = > 200 km / h * 4 / 5 = 160 km / hCon el desplazamiento de 500 km y la velocidad de 160 km / h, puedes determinar el tiempo empleado : V = d / t = > t = d / V = 500 km / 160 km / h = 3, 125 h
Respuesta : 3, 125 h
2) El costo de un alquiler de un discomovil para una fiesta es de 100 dolares
fijos y 30 dolares por cada hora extra cuanto deberá pagar una persona si
requiere el mismo para 7 horas?
Costo = costo fijo + costo variable
Costo = 100 + 30 * x
x = 7 horas = > Costo = 100 + 30 * 7 = 100 + 210 = 310
Respuesta : 310 dólares
3) Dentro de una piscina olímpica se tiene 10 puntos donde colocar boyas de
cuantas maneras se puede realizar esta operación, si necesito 4 boyas en la
piscina?
La primera boya puede estar en 10 puntos diferentes, la segunda boya en 9
puntos diferentes, la tercera boya en 8 puntos diferentes y la cuarta boya en 7
puntos diferentes.
Eso da 10 * 9 * 8 * 7 = 5040 formas.
Si las boyas son distintas unas de otras ese es el número de formas diferentes.
Si las boyas son iguales, entonces hay que dividir entre 4 * 3 * 2 * 1 =
repeticiones :
5040 / 24 = 210 formas diferentes.
4) Para el examen de calculo multivariable se necesita tomar puntos en las
coordenadas (x, y, z) para dicha operación se tiene los números primos del 1 al
10 Cuantas coordenadas podríamos formar si no se permite la repetición?
Los números primos del 1 al 10 son : 2, 3, 5 y 7
Las coordenadas que se pueden formar son, las variaciones de
4 números tomados de tres en tres.
La fórmula general para las variaciones de m tomados de n en
n es :
V(m, n) = m!
/ (m – n)!
Aplicado a nuestro caso es :
V (4, 3) = 4!
/ (4 – 3)!
= 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 24
Puedes verificar cuáles son esos puntos :
Comenzando con el 2 serán :
(2, 3, 5) ; (2, 3, 7) ;
(2, 5, 3) ; (2, 5, 7)
(2, 7, 3) ; (2, 7, 5)
Seis puntos diferentes, comenzando con el número dos.
Serán otros seis puntos comenzando con el tres, otros seis
comenzando con el cinco y otros seis comenzando con el 7, por tanto son 6 * 4 =
24 puntos posibles.
5) En el agua que utilizamos a diario se encuentran 1.
000. 000 de bacterias por
cm al cubo, si hervimos el agua eliminamos el 30% de las bacterias, pero si
utilizamos cloro eliminamos el 10% adicional Que porcentaje de bacterias quedan
en el agua después de realizadas las dos operaciones mencionadas?
X – 30%X = 0, 70X
0, 70X – 10% (0, 70X) = 0, 70X(0, 90X) = 0, 63X = > 1.
000. 000 * 0, 63 = 630.
000
Respuesta : 630.
000
6) Si se debe realizar códigos de cuatro dígitos para una tarjeta de crédito
con los números del 1 al 6 Cuantos códigos podríamos realizar si se permite la
repetición de los números?
Supón que el número de 4 dígitos es : A B C D
Cada letra (dígito) puedes tener seis distintos valores : = > 6 * 6 * 6 * 6 = 1.
296Respuesta : 1296
7) 6 estudiantes preparan en 4 horas 2 probetas para visualización
microestructural Cuantas probetas preparan 5 estudiantes en 12 horas?
(2 probetas) / (6 estudiantes * 4 horas) = (x) / (5
estudiantes * 12 horas) = > X = 5estudiantes * 12 horas * 2 probetas / (6 estudiantes * 4 horas) = > X = 5 probetas
Respuesta : 5 probetas.