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El tema puede llamarse : Operaciones con conjuntos. Leyes de Morgan. Explicación paso a paso : Vamos a comprobar las llamadas Leyes de Morgan que relacionan los conjuntos complemento de las operaciones básicas unión e intersección : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Coverline%7BA%20%5Ccup%20B%7D%3D%5Coverline%7BA%7D%5Ccap%5Coverline%7BB%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Coverline%7BA%20%5Ccap%20B%7D%3D%5Coverline%7BA%7D%5Ccup%5Coverline%7BB%7D%7D" />Previamente calculamos los conjuntos complemento de A y B ; así como su unión e intersección : Complemento de A : es el conjunto formado por todos los elementos del universo que no pertenecen al conjunto A. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Coverline%7BA%7D%3DU-A%3Dx%5Cin%5B0%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5D%5Ccup%281%2C%202%5D%7D" />Complemento de B : es el conjunto formado por todos los elementos del universo que no pertenecen al conjunto B. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Coverline%7BB%7D%3DU-B%3Dx%5Cin%5B0%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Ccup%5B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C%202%5D%7D" />Intersección de los conjuntos A y B : es el conjunto formado por todos los elementos comunes a ambos conjuntos ; es decir, aquellos que se encuentran tanto en A como en B. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Coverline%7BA%20%5Ccap%20B%7D%3D%20A%3Dx%5Cin%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C%201%5D%7D" />Unión de los conjuntos A y B : es el conjunto formado por todos los elementos presentes en A o en B. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5Coverline%7BA%20%5Ccup%20B%7D%3DA%2BB-%20A%20%5Ccap%20B%20%3DB%3Dx%5Cin%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%7D" />Comprobemos las Leyes de Morgan : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%20%7B%20a%29%20%5Cquad%20%5Coverline%7B%20A%20%5Ccup%20B%7D%7D" />Se pide hallar el conjunto complemento de la unión de A con B, eso es el universo menos la unión de A con B ; es decir todos los elementos del universo que no pertenecen ni al conjunto A ni al conjunto B, o sea, los elementos comunes a los complementos de A y B o mejor dicho los elementos del conjunto intersección del complemento de A con el complemento de B. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B%20A%20%5Ccup%20B%7D%3DU-%20A%20%5Ccup%20B%20%3D%5Cleft%5C%7B%20x%5Cin%5B0%2C%202%5D%5Cright%5C%7D%20-%5Cleft%5C%7B%20x%5Cin%5B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%7D%5Cright%5C%7D%20%3D%20x%5Cin%5B0%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Ccup%20%5B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C%202%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%20b%29%20%5Cquad%20%5Coverline%7BA%7D%5Ccap%5Coverline%7BB%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BA%7D%5Ccap%5Coverline%7BB%7D%3D%5Cleft%5C%7B%20x%5Cin%5B0%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5D%5Ccup%281%2C%202%5D%7D%5Cright%5C%7D%20%5Ccap%20%5Cleft%5C%7Bx%5Cin%5B0%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Ccup%5B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C%202%5D%7D%5Cright%5C%7D%20%3Dx%5Cin%5B0%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Ccup%20%5B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C%202%5D" />[img = 10] Se pide hallar el conjunto complemento de la intersección de A con B, eso es el universo menos la intersección de A con B ; es decir todos los elementos del universo que no pertenecen simultáneamente a los conjuntos A y B, o sea, los elementos que pueden estar en el complemento de A o en el de B o mejor dicho los elementos del conjunto unión del complemento de A con el complemento de B. [img = 11][img = 12] [img = 13].