Ayuda con este sistema de ecuacionesx + y + mz = 1x + my + z = 1mx + y + z = - 2?
Ayuda con este sistema de ecuaciones x + y + mz = 1 x + my + z = 1 mx + y + z = - 2.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de MartinaMonraz
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Mejor respuesta
X + y + mz = 1
x + my + z = 1
mx + y + z = - 2
x + y + mz = 1
0x + (m - 1)y + (1 - m)z = 0
0x + (1 - m)y + (1 - m²)z = - m - 2
x + y + mz = 1
0x + (m - 1)y + (1 - m)z = 0
0y + 0y + (2 - m - m²)z = - m - 2
x + y + mz = 1
0x + (m - 1)y + (1 - m)z = 0
0y + 0y + (2 - m - m²)z = - m - 2
hallamos z en la tercera ecuación
(2 - m - m²)z = - m - 2
(m² + m - 2)z = m + 2
z = (m + 2) / (m² + m - 2)
hallamos y en la segunda ecuación
(m - 1)y + (1 - m)z = 0
(m - 1)y + (1 - m)(m + 2) / (m² + m - 2) = 0
(1 - m)y = - (1 - m)(m + 2) / (m² + m - 2)
y = - (m + 2) / (m² + m - 2)
hallamos x en la primera ecuación
x + y + mz = 1
x - (m + 2) / (m² + m - 2) + m((m + 2) / (m² + m - 2)) = 1
x = (m + 2) / (m² + m - 2) - m((m + 2) / (m² + m - 2))
x = ((m + 2) - m(m + 2)) / (m² + m - 2)
x = (m + 2)(1 - m) / (m² + m - 2)
x = (m - m² + 2 - 2m) / (m² + m - 2) = ( - m² - m + 2) / (m² + m - 2) = - (m² + m - 2) / (m² + m - 2) = - 1
x = - 1
y = - (m + 2) / (m² + m - 2) = - (m + 2) / ((m + 2)(m - 1)) = - 1 / (m - 1) =
y = 1 / (1 - m)
z = (m + 2) / (m² + m - 2) = (m + 2) / ((m + 2)(m - 1)) = 1 / (m - 1)
z = 1 / (m - 1).
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