Ayuda con este problema de productos notables porfa?

Tu problema estaba un poco complejo pero nada que no se resuelva pensando

asi que aqui te va la solucion

primero cogemos la primera ecuacion y elevamos ambos al cuadrado recuerda que utilizo * para decir elevado a

(x + y) * 2 = 4 * 2

lo de la izquierda es binomio al cuadrado

x * 2 + y * 2 + 2xy = 16

remplazamos la segunda ecuacion en lo que nos quedo y obtenemos

25 / 2 + 2xy = 16

multiplicamos por 2 a todo y obtenemos

25 + 4xy = 32

4xy = 32 - 25

4xy = 7

xy = 7 / 4

ahora vamos a lo que nos piden

x - y

paraciera que no podemos resolverlo pero todo es cuestion de creatividad

pongamos otra variable en este caso yo voy a elegir la n

mi ecucion seria la siguiente

x - y = n

elevamos a ambos al cuadrado y resolvemos nos quedaria asi

x * 2 + y * 2 - 2xy = n * 2

la primera parte la sabemos por dato y la segunda la podemos obtener ya que sabemos que xy = 7 / 4

25 / 2 - 2(7 / 4) = n * 2

lo de la izquierda luego de simplificar serian fracciones homegeneas que luego de restarlas queda asi

18 / 2 = n * 2

9 = n * 2

3 = n

teniendo n ya tenemos la respuesta pues remplasamos en lo que nos piden hallar

x - y = n

x - y = 3

la respuesta seria 3

espero haberte ayudado cualquier duda pregunta y disculpa por no contestarte antes es que ya me habia desconectado.