Ayuda con este desarrollo de binomio por favor?
Ayuda con este desarrollo de binomio porfavor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Nessh
En resumen
Hola! El coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> en el desarrollo del binomio <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
8
Hola!
El coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> en el desarrollo del binomio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7B%282x%2By%29%5E7%7D" /> vale : a) 280b) 2835c) 4480d) 8960e) ningunoTenemos los siguientes datos : el coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> = ?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%27%20%3D%20x%5E3%20%3B%20b%27%20%3D%20y%5E4%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5C%3A%28primer%5C%3At%5C%27ermino%29%20%3D%202%5C%3Ax" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5C%3A%28segundo%5C%3At%5C%27ermino%29%20%3D%20y" />n (numero de exponente del término) = 7p (numero de términos de desarrollo)si, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Bb%20%3D%20y%5D%2C%5Bb%5Ep%5D%2C%20%5By%5Ep%5D%2C%20%5Bb%27%20%3D%20y%5E4%5D%2C%20%5Bb%20%3D%20y%5Ep%5D" /> , entonces, p = 4Aplicamos para la Fórmula del Binomio de Newton<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_%7Bp%2B1%7D%20%3D%20%5Cdbinom%7Bn%7D%7Bp%7D%2Aa%5E%7Bn-p%7D%2Ab%5Ep" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_%7B4%2B1%7D%20%3D%20%5Cdbinom%7B7%7D%7B4%7D%2A%282x%29%5E%7B7-4%7D%2Ay%5E%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_%7B5%7D%20%3D%20%5Cdbinom%7B7%7D%7B4%7D%2A%282x%29%5E%7B3%7D%2Ay%5E%7B4%7D" />[img = 10][img = 11]El valor del coeficiente numérico del término [img = 12] en el desarollo del binomio, es :
[img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18][img = 19][img = 20]Entonces, tenemos : [img = 21][img = 22][img = 23]Respuesta : A) 280________________________[img = 24].
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : 280Explicación paso a paso : Ordenando el desarrollo con los exponentes de la y crecientes, el término x ^ 3y ^ 4 es el quinto término, que responde a :
Comb(7, 4)·(2x) ^ 3·y ^ 4
Y su coeficiente es
Comb(7, 4)·2 ^ 3 = 7·6·5·4 / (4·3·2) · 8 = 280.
Preguntas frecuentes
Ayuda con este desarrollo de binomio por favor?
Hola! El coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> en el desarrollo del binomio <img src="https://tex.z-dn.net/?
¿Hay más respuestas a "Ayuda con este desarrollo de binomio por favor"?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como se desarrolla un binomio al cuadrado?
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2.
2 respuestas 4
Cual es el desarrollo sel siguiente cubo de binomio : (2x - 2) ^ 3necesito que me expliquen porfavor?
Respuesta : Explicación paso a paso : .
1 respuesta 4