Ayuda con este desarrollo de binomio porfavor?
Ayuda con este desarrollo de binomio porfavor.
9DmfZTQM
En resumen
Hola! El coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> en el desarrollo del binomio <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Nessh
Hola!
El coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> en el desarrollo del binomio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7B%282x%2By%29%5E7%7D" /> vale : a) 280b) 2835c) 4480d) 8960e) ningunoTenemos los siguientes datos : el coeficiente numérico del término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf%7Bx%5E3y%5E4%7D" /> = ?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%27%20%3D%20x%5E3%20%3B%20b%27%20%3D%20y%5E4%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5C%3A%28primer%5C%3At%5C%27ermino%29%20%3D%202%5C%3Ax" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5C%3A%28segundo%5C%3At%5C%27ermino%29%20%3D%20y" />n (numero de exponente del término) = 7p (numero de términos de desarrollo)si, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Bb%20%3D%20y%5D%2C%5Bb%5Ep%5D%2C%20%5By%5Ep%5D%2C%20%5Bb%27%20%3D%20y%5E4%5D%2C%20%5Bb%20%3D%20y%5Ep%5D" /> , entonces, p = 4Aplicamos para la Fórmula del Binomio de Newton<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_%7Bp%2B1%7D%20%3D%20%5Cdbinom%7Bn%7D%7Bp%7D%2Aa%5E%7Bn-p%7D%2Ab%5Ep" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_%7B4%2B1%7D%20%3D%20%5Cdbinom%7B7%7D%7B4%7D%2A%282x%29%5E%7B7-4%7D%2Ay%5E%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=T_%7B5%7D%20%3D%20%5Cdbinom%7B7%7D%7B4%7D%2A%282x%29%5E%7B3%7D%2Ay%5E%7B4%7D" />[img = 10][img = 11]El valor del coeficiente numérico del término [img = 12] en el desarollo del binomio, es :
[img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18][img = 19][img = 20]Entonces, tenemos : [img = 21][img = 22][img = 23]Respuesta : A) 280________________________[img = 24].
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
CieloRmoxa
Respuesta : 280Explicación paso a paso : Ordenando el desarrollo con los exponentes de la y crecientes, el término x ^ 3y ^ 4 es el quinto término, que responde a :
Comb(7, 4)·(2x) ^ 3·y ^ 4
Y su coeficiente es
Comb(7, 4)·2 ^ 3 = 7·6·5·4 / (4·3·2) · 8 = 280.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como se desarrolla un binomio al cuadrado?
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2.
2 respuestas 4
Cuando se desarrolla un binomio al cuadrado se obtiene , ?
Binomio al cuadrado : (a + b)² (a + b)(a + b) a² + 2ab + b² a² + 2ab + b² = Trinomio cuadrado perfecto.
1 respuesta 8
Cual es el desarrollo del siguiente cubo de binomio (2x - 2)3?
Respuesta : la fórmula es (a + b)³ = a³ + 3. A². b + 3. A. b² + b³Explicación paso a paso : 2x³ + 3. 2x². ( - 2) + 3. 2x. ( - 2)² + ( - 2)³ = 2x³ - 12x² + 24x - 8 = 2x³ - 12x² + 24x - 8.
1 respuesta 10