Ayuda con esta integral ∫sen ^ 4 x?

[sin ^ 2(x)] ^ 2 = >[(1 - cos(2x) / 2)] ^ 2 = >1 / 4[1 + cos ^ 2(2x) - 2cos(2x)] = >1 / 4[1 - 2cos(2x) + (1 + cos(4x) / 2 ] se usa la identidad para cos ^ 2x = >(1 / 4) - (1 / 2)cos(2x) + (1 / 8) + (1 / 8)cos(4x) cambio de variable para el angulo = >(3 / 8) - (1 / 2)cos(2x) + (1 / 8)cos(4x)

∫sin ^ 4(x)dx = 3 / 8∫dx - 1 / 2∫cos(2x) dx + 1 / 8∫cos(4x) dx

∫sin ^ 4(x)dx = (3 / 8)x - (1 / 2)sin(2x) * (1 / 2) + (1 / 8)sin(4x) * (1 / 4) + c

∫sin ^ 4(x)dx = (3 / 8)x - (1 / 4)sin(2x) + (1 / 32)sin(4x) + c.