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Se utiliza aqui sistema de ecuaciones.

Dice que se encontraron 15 bichos en total entre arañas y escarabajos.

Entonces nuestra primera ecuación quedaría así, suponiendo que "x" son las arañas y "y" son los escarabajos.

X + y = 15

después nos dice que se contaron 102 tomando en cuenta el numero de patas de la araña y del escarabajo entonces nuestra segunda ecuación queda así

8x + 6y = 102

ya teniendo nuestras dos ecuación tendríamos que eliminar "x" o "y" en esta ecuación eliminemos "y"

entonces quedaría así - 6(x + y = 15)

8x + 6y = 102

Resolvemos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Hacemos la operación - 6x - 6y = - 90

8x + 6y = 102 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2x + 0 = 12

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

Ahora solo tenemos que sustituir "x" en una ecuación para sacar el valor de "y"

x + y = 15

6 + y = 15

como 6 esta sumando pasa restando al otro lado

y = 15 - 6

y = 9

Por lo tanto, atraparon 6 arañas y 9 escarabajos.

Para comprobar solo necesitas sustituir en cada ecuación.