AYUDA?
AYUDA! Un sastre utiliza la tercera parte de un corte de tela para confeccionar la americana de un traje ; la cuarta parte para el pantalón la sexta parte para el chaleco si aun le ha sobrado un metro ¡cuan era la longitud del corte?
En resumen
Hola Viviprinse!
Mejor respuesta
Hola Viviprinse!
Te explico :
El corte de tela total lo tomamos como X, entonces tenemos que :
1 / 3 · X se utiliza para la americana = X / 3
1 / 4 · X se utiliza para el pantalón = X / 4
1 / 6 · X se utiliza para el chaleco = X / 6
1 metro sobra de tela
Por lo tanto :
Total tela = americana + pantalón + chaleco + lo que sobra
X = X / 3 + X / 4 + X / 6 + 1
Hacemos el mínimo como un múltiple (m.
C. m) de los denominadores (el número que está en la parte de abajo de la fracción).
Los tenemos que descomponer factorialmente uno a uno.
(busca en wikipedia mínimo común múltiple).
Solución :
3 = 3 · 1
4 = 2 · 2 · 1ó 2 ^ 2 · 1(dos elevado a dos)
6 = 3 · 2 · 1
El m.
C. m (comunes y no comunes de mayor exponente)sería 3 · 2 ^ 2 · 1 = 12 (este número es el nuevo denominador)
Una vez conseguido el m.
C. m lo dividimos por cada uno de los denominadores (el de abajo de la fracción)y el resultado lo multiplicamos por el numerador (el de arriba de la fracción).
Sólo de la parte derecha del igual.
Americana 12 / 3 = 4 - - > 4 · X = 4X
pantalón 12 / 4 = 3 - - > 3 ·X = 3X
chaleco 12 / 6 = 2 - - > 2 · X = 2X
tela sobrante 12 / 1 = 12 - - > 12 ·1 = 12
X = (4X + 3X + 2X + 12) / 12
Ahora tenemos que aislar, el 12 que està a la derecha del igual dividiendo pasa a la izquierda del igual multiplicando, por lo tanto :
12 · X = 4X + 3X + 2X + 12
Sabemos que entre las X se pueden realizar operaciones, pero que no se pueden sumar peras y manzanas, por lo tanto el 12 que no tiene X no puede sumarse con las X.
Operamos :
12X = 9X + 12
Agrupamos las X, tenemos que dejar las X a un lado del igual y los números que no tengan X al otro.
Cuando pasa un número de un lado al otro del igual cambiamos la operación que tiene, NO el signo.
Por lo tanto el 9X pasa al otro lado restando.
12X - 9X = 12
3X = 12
Volvemos a aislar, tenemos que dejar la X sola a un lado del igual.
Como 3·X, el 3 multiplica la X, al pasarlo al otro lado del igual pasa dividiendo :
X = 12 / 3
X = 4
Sabemos que el corte de tela para toda la ropa es de 4 m.
Ahora tenemos que saber cuántos metros hemos utilizado para cada pieza de ropa, sustituimos el valor 4 en cada proporción.
Americana X / 3 = 4 / 3 = 1'333333
Pantalón X / 4 = 4 / 4 = 1
Chaleco X / 6 = 4 / 6 = 0'66666
Tela sobrante = 1
Ahora comprobamos que realmente la suma de todos los cortes dé efectivamente 4 metros.
4 = 1'333333 + 1 + 0'6666 + 1
Si !
Solucionado !
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