AYUDA?
AYUDA! PORFA. DOY 20 PUNTOS dada la función g(x) = x - √2x - 3 el elemento de dominio de g, cuya imagen 9 es : x = 14 x = 6 x = 14 x = 6x x = 9− √15 GRACIAS.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Valdealejandia
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Mejor respuesta
Debes igualar la función a 9 y despejar la x
x - √2x - 3 = 9 - √2x - 3 = - x + 9
Elevo ambos miembros al cuadrado para poder eliminar la raiz
( - √2x - 3) ^ 2 = ( - x + 9) ^ 2
Elimino la raiz y desarrollo el binomio
2x - 3 = x ^ 2 - 18x + 81
Agrupo los términos de un mismo lado y agrupo los similares
x ^ 2 - 20x + 84 = 0
Utilizando la ecuación resolvente saco los valores de x
x = 6 x = 14
Luego evaluo la funcion original con estos valores de x y deberia darme 9
Para x = 14
g(14) = 14 - √2(14) - 3 = 9
g(6) = 6 - √2(6) - 3 = 3
El elemento del dominio de g cuya imagen es 9 es x = 14.