Ayuda?

Como ejemplo de análisis de regresión, describiremos el caso de Pizzería

Armand, cadena de restaurantes de comida italiana.

Los lugares donde sus

establecimientos han tenido más éxito están cercanos a establecimientos de

educación superior.

Se cree que las ventas trimestrales (representadas por y) en

esos restaurantes, se relacionan en forma positiva con la población estudiantil

(representada por x).

Es decir, que los restaurantes cercanos a centros escolares

con gran población tienden a generar más ventas que los que están cerca de

centros con población pequeña.

Aplicando el análisis de regresión podremos

plantear una ecuación que muestre cómo se relaciona la variable dependiente

“y” con la variable independiente “x”.

El modelo de regresión y la ecuación de regresión

En el ejemplo, cada restaurante está asociado con un valor de x (población

estudiantil en miles de estudiantes) y un valor correspondiente de y (ventas

trimestrales en miles de $).

La ecuación que describe cómo se relaciona y con x

y con un término de error se llama modelo de regresión.

Éste usado en la

regresión lineal simple es el siguiente :

Modelo de regresión lineal simple : y = β0 + β1 x + ε

β0 y β1 son los parámetros del modelo.

Ε es una variable aleatoria, llamada error,

que explica la variabilidad en y que no se puede explicar con la relación lineal

entre x y y.

Los errores, ε, se consideran variables aleatorias independientes distribuidas

normalmente con media cero y desviación estándar σ.

Esto implica que el valor

medio o valor esperado de y, denotado por E(Y / x), es igual a β0 + β1 x.

Ecuación de regresión lineal simple : E(y / x) = β0 + β1 x ( µY / x = E(Y / x) ).