Ayuda! La suma de las edades de tres hermanos es 51 años. La mitad de la edad del mayor más la cuarta parte de la del medio, más la tercera parte de la del menor suman 19 años, y un cuarto de la edad del mayor más un medio de la del hermano mediano más un quinto de la el menor dan 16 años. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?
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En resumen
Ayuda! La suma de las edades de tres hermanos es 51 años.
Ayuda!
La suma de las edades de tres hermanos es 51 años.
La mitad de la edad del mayor más la cuarta parte de la del medio, más la tercera parte de la del menor suman 19 años, y un cuarto de la edad del mayor más un medio de la del hermano mediano más un quinto de la el menor dan 16 años.
¿Cuál es la edad de cada uno de ellos?
a ; b ; c con a>b>c a + b + c = 51.
1
1 / 2a + 1 / 4b + 1 / 3c = 19.
2
1 / 4a + 1 / 2b + 1 / 5c = 16.
3
resolviendo 1 y 2 anulando b al multiplicar por - 1 / 4 a la ecuación 1 y sumando a 2
1 / 4a + 1 / 12c = 25 / 4.
4
resolviendo 1 y 3 anulando b al multiplicar por - 1 / 2 a la ecuación 1 y sumando a 3 - 1 / 4a - 3 / 10c = - 19 / 2.
5
resolviendo 4 y 5
1 / 4a + 1 / 12c = 25 / 4.
4 - 1 / 4a - 3 / 10c = - 19 / 2.
5
sumando verticalmente se anula la variable a - 13 / 60c = - 13 / 4.
C = 60 / 4.
C = 15
reemplazando en 4 o 5
1 / 4a + 1 / 12(15) = 25 / 4 1 / 4a = 25 / 4 - 15 / 12 1 / 4a = 60 / 12.
A = 20
reemplazando en 1
a + b + c = 51
20 + b + 15 = 51 b = 51 - 35.
B = 16.
Ayuda! La suma de las edades de tres hermanos es 51 años.
Hermano mayor = x + (2x + 3) hermanodel medio = 2(x) + 3 hermano menor = x la suma de edades = 24 x + (2x + 3) + 2x + 3 + x = 24 6x + 6 = 24 6x = 24 - 6 6x = 18 x = 18 / 6 x = 3 las edades serian : ermano mayor = x +…
El mayor es x, el del medio es y y el menor es z x = y + 2 z = y / 2 x + 5 + y + 5 + x + 5 = 52 (dentro de 5 años) Reemplazando sabremos que x = 16 y = 14 y z = 7 El menor tiene 7 años.
Hermano mayor = ahermano menor = b = a / 2a / 2 + a = 21(a + 2a) / 2 = 213a / 2 = 213a = 21 x 23a = 42a = 42 / 3a = 14 = hermano mayor21 - 14 = 7 = hermano menor.
Respuesta : El menor tiene 4Explicación paso a paso : se supone que el mayor tiene el triple del menor, osea 12 y el del medio tiene 7 ya que el menor tiene tres años menos, la suma de esto da 23.
Respuesta : 14Explicación paso a paso : si el hermano menor tiene la mitad del mayor entonses se divide 21 en 3 y 7 la edad del menor por lo cual el mayor tiene 14.