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X - a / b + x - b / a = 2

considerando la siguiente ecuación

(x - a) / b + (x - b) / a = 2

mcm = ab

a(x - a) + b(x - b) = 2ab

desarrollando

ax - a ^ 2 + bx - b ^ 2 = 2ab

agrupando términos - (a ^ 2 + b ^ 2) + x(a + b) = 2ab

igualando a cero

(a ^ 2 + b ^ 2) - x(a + b) + 2ab = 0

agrupando nuevamente

(a ^ 2 + b ^ 2) + 2ab - x(a + b) = 0

(a + b) ^ 2 - x(a + b) = 0

trasponiendo

(a + b) ^ 2 = x(a + b).

X = (a + b).