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AYUDA, 15 PTOS?

AYUDA, 15 PTOS. 1)Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P = ( - 2, 0, 3) y vector de direccion v = 2i + 4j - 2k. Escríbalas en orden x(t) = ? , y(t) = ? , z(t) = ? Y separadas por comas. 2)Dados los puntos A(2, 6, −3) y B(3, 3, −2), Encuentre las intersecciones con el plano xy de la recta que pasa por los puntos A y B. Recuerde que la intersección con los planos quiere decir que los puntos tienen al menos una coordenada nula. Seleccione una : a. (0, 5, - 3) b. (3, 5, 0) c. (3, 0, 5) d. (5, - 3, 0).

2Stefiacg
MatemáticasNivel Básico

En resumen

Veamos. La ecuación de la recta es de la forma : x(t) = a + vx. T, y(t) = b + vy. T ; z(t) = c + vz.

Mejor respuesta

Emoxi
6

Veamos.

La ecuación de la recta es de la forma :

x(t) = a + vx.

T, y(t) = b + vy.

T ; z(t) = c + vz.

T

donde a, b, c son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta y vx, vy, vz, las coordenadas de su vector de dirección

Para este caso es :

x(t) = - 2 + 2t, y(t) = 0 + 4t, z(t) = 3 - 2t

B) El vector v de la recta es v = AB = (3, 3, - 2) - (2, 6, - 3)

v = (1, - 3, 1)

La ecuación de la recta es entonces :

x(t) = 3 + t, y(t) = 3 - 3t, z(t) = - 2 - t

La intersección con el plano xy corresponde con z = 0

Por lo tanto t = 2

Resulta el punto (5, - 3, 0)

Debes marcar opción d.

Saludos Herminio.

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2 respuestas 1

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1 respuesta 2
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