Ayuda?

Parte A

X = Capacidad Inicial de la Alberca

(X / 4) = Un cuarto del Contenido

Quedan :

X - X / 4 = 4X / 4 - X / 4 = 3X / 4

Ahora desalojan la mitad de lo que queda

(3X / 4)(1 / 2) = 3X / 8

Quedan :

3X / 4 - 3X / 8 = [2(3X) - 3X] / 8 = [6X - 3X] / 8 = 3X / 8

Quedan en la alberca 3X / 8

3X / 8 = 45000 litros (Ecuacion)

Parte B

3X / 8 = 45000 lt

X = [8 x 45000 lt] / [3]

X = 120000 litros

Capacidad de la alberca = 120000 litros

Parte C.

Volumen = Ancho x Largo x Profundo

Profundo = 2 metros

Ancho = X

Largo = X + 0.

5 (Pongo los 50 cm en metros)

Volumen = 120000 litros

120000 litros x (1 m³ / 1000 litros) = 120 m³

120 m³ = 2(X)(X + 0.

5)

120 = 2(X² + 0.

5X)

120 = 2X² + X

Ecuacion de segundo grado para X

2X² + X - 120 = 0

Donde : a = 2 ; b = 1 ; c = - 120

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%20%5Csqrt%7B1%5E2-4%282%29%28-120%29%7D%7D%7B2%282%29%7D%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%20%5Csqrt%7B1%2B960%7D%7D%7B4%7D%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%20%5Csqrt%7B961%7D%7D%7B4%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%20%5C%2031%7D%7B4%7D" />

X1 = [ - 1 + 31] / 4 = 30 / 4 = 7.

5

X1 = 7.

5

X2 = [ - 1 - 31] / 4 = - 32 / 4 = - 8

X2 = - 8

Tomo X1 = 7.

5 : X = 7.

5 metros

Ancho = 7.

5 metros

Largo = 7.

5 + 0.

5 = 8 metros

Volumen = (8 m)(7.

5 m)(2 m)

Volumen = 120 m³

Cumple entonces dimensiones, Ancho = 7.

5 metros ; Largo = 8 metros ; Profundo = 2 metros

Parte D

Volumen = 120 m³

Ancho = Largo = X

Profundo = 1.

2 m

120 = (X)(X)(1.

2)

120 = 1.

2X²

120 / 1.

2 = X²

100 = X²

X = + / - √(100)

X1 = 10

X2 = - 10

Tomo X1 = 10

X = 10 metros

Largo = Ancho = 10 metros

Probemos

Volumen = (1.

2 m)(10 m)(10 m) = 120 m³

Parte E

Podriamos tomar

Profundidad = 1.

875 metros

Ancho = Largo = X

Volumen = 120 m³

120 m³ = (1.

875)(X)(X)

120 = 1.

875X²

120 / 1.

875 = X²

X = + / - √(64)

X1 = 8

X2 = - 8

Tomamos X = 8 metros

Probemos :

Volumen = (1.

875)(8)(8)

Volumen = 120 m³

Cumple.