Averigua si los puntos A( - 3, - 1), B(0, - 1) y C(6, - 4) están alineados?
Averigua si los puntos A( - 3, - 1), B(0, - 1) y C(6, - 4) están alineados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Hectorarguello6
En resumen
Debe cumplir la siguiente condición para que tres puntos estén alineados : Los Puntos A(x(1) ; y(1)) B(x(2) ; y(2)) y C(x(3) ; y(3)) están alineados siempre que los vectores AB y AC tengan la misma dirección. Esto ocurre cuando sus coordenadas son proporcionales.
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Mejor respuesta
Debe cumplir la siguiente condición para que tres puntos estén alineados :
Los Puntos A(x(1) ; y(1)) B(x(2) ; y(2)) y C(x(3) ; y(3)) están alineados siempre que los vectores AB y AC tengan la misma dirección.
Esto ocurre cuando sus coordenadas son proporcionales.
Tenemos : = > [X(2) - X(1)] / [X(3) - X(2)] = [Y(2) - Y(1)] / [Y(3) - Y(2)]
Para tu ejercicio tenemos : X(1) = - 3 ; Y(1) = - 1 ; X(2) = 0 ; Y(2) = - 1 ; X(3) = 6 ; Y(3) = - 4
Reemplazando estos valores en la fórmula dada, tenemos : = > [0 - ( - 1)] / [6 - 0] = [ - 1 - ( - 1)] / [ - 4 - ( - 1)] = > 1 / 6 = - 1 + 1 / - 4 + 1 = > 1 / 6 ≠0 / - 3
Respuesta : Como se observa NO están alineados porque NO cumple la proporcionalidad según la condición ya descrita arriba.
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