ARITMETICA :Si N = 30 elevado a la 'n' x 15, tiene 144 divisores multiplos de 2?
ARITMETICA : Si N = 30 elevado a la 'n' x 15, tiene 144 divisores multiplos de 2. HALLA : 'n' al cubo.
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El valor de "n" al cubo, sabiendo que N = 30ⁿ × 15 tiene 144 divisores múltiplos de 2, es 64.
Cálculo de n : 30ⁿ × 15 = 144 divisores pares30 = 2 × 3 × 515 = 3 × 5(2 × 3 × 5)ⁿ × (3 × 5) 2ⁿ × 3ⁿ⁺¹ × 5ⁿ⁺¹Como 144 son los divisores múltiplos de 2, quitamos un 2 de los primos para que coincida el valor.
(n – 1 + 1)(n + 1 + 1)(n + 1 + 1) = 144n(n + 2)(n + 2) = 144n³ + 4n² + 4n – 144 = 0n₁ = 4n₂ = - 4n₃ = 4.
47iEl único valor válido para esta operación es el 4, así que n es igual a 4.
Calculamos n al cubo4³ = 64.
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