Aproxime f1 ^ 2 1 / 1 + x ^ 4 utilizando las sumas de riemann con N = 8?
Aproxime f1 ^ 2 1 / 1 + x ^ 4 utilizando las sumas de riemann con N = 8.
En resumen
Regla de los trapecios. N = 8 Δx = (2 - 1) / 8 = 1 / 8 = 0, 125 S = Δx / 2 [y1 + 2 (y2 + y3 + . . . .
Mejor respuesta
Regla de los trapecios.
N = 8 Δx = (2 - 1) / 8 = 1 / 8 = 0, 125
S = Δx / 2 [y1 + 2 (y2 + y3 + .
. . .
Y8) + y9]
y1 se obtiene para x = 1
Los demás valores de y se obtienen sumando 0, 125 a los valores de x
x1 = 1, 000 ; y1 = 0, 5
x2 = 1, 125 ; y2 = 0, 384
x3 = 1, 250 ; y3 = 0, 291
x4 = 1, 375 ; y4 = 0, 219
x5 = 1, 500 ; y5 = 0, 165
x6 = 1, 625 ; y6 = 0, 125
x7 = 1, 750 ; y7 = 0, 096
x8 = 1, 875 ; y8 = 0, 075
x9 = 2, 000 ; y9 = 0, 060
La sumatoria del corchete vale 3, 27
Finalmente S = 0, 125 / 2 - 3, 27 = 0, 204
Usando un procesador matemático (Derive 5) se obtiene S = 0, 203
De modo que la aproximación de Riemann con 8 divisiones es muy aceptable.
Saludos Herminio.
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