Angulos y sus aplicaciones?

Se denomina circunferencia al conjunto de puntos que equidistan de otro punto fijo llamadocentro, ubicados en un mismo plano.

Se denomina círculo a la región del plano limitada por una circunferencia.

Toda circunferencia o círculo quedan definidas al especificar su centro y su radio.

Sector Circular

Es la parte del círculo limitada por dosradios y por el arco subtendido

Segmento Circular

Es la parte del círculo limitada por unacuerda y el arco que subtiende.

Corona Circular

Es la porción del plano comprendida entredos circunferencias concéntricas

Trapecio Circular

Es la porción del plano limitada por doscircunferencias concéntricas y dos radios

Algunas Propiedades en la Circunferencia

• Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio trazado desde el

centro hasta el punto de contacto.

Los segmentos tangentes a una circunferencia trazados desde un punto exterior soncongruentes.

Un radio de una circunferencia biseca a una cuerda si y solo si el radio y la cuerda sonperpendiculares.

* En toda circunferencia, a arcos congruentes corresponden cuerdas congruentes, y si dosarcos no son congruentes, a mayor arco corresponde mayor cuerda.

Posiciones Relativas de Dos Circunferencias

Ángulos en la Circunferencia y su Medida

Un arco de una circunferencia se mide en grados.

La medida del arco correspondiente auna circunferencia es 360° y el correspondiente a una semicircunferencia es 180°.

Angulo Central

Es aquel que tiene como vértice el centro de la circunferencia y como lados dos radios de lamisma.

Su medida es igual a la medida del arco menor que subtiende (interceptado).

Angulo Inscrito

Es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son dos cuerdas de lamisma.

Su medida es igual a la mitad de la medida del arco que subtiende.

Se cumple lo siguiente :

• El ángulo inscrito en una semicircunferencia mide 90°

• Todos los ángulos inscritos en un mismo arco son congruentes

• En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia, los ángulos opuestos son

suplementarios.

Como caso particular se tiene el llamado ángulo semi - inscrito, cuyo vértice se encuentrasobre la circunferencia, siendo sus lados una cuerda y una tangente.

Su medida es igual ala mitad de la medida del arco interceptado.

Angulo Interior

Es aquel que tiene su vértice en el interior de la circunferencia y sus lados son doscuerdas que se cortan.

Su medida es igual a la semisuma de las medidas de lasmedidas de los arcos interceptados.

Angulo Exterior

Es aquel formado por dos secantes, por una secante y una tangente, o por dostangentes a una circunferencia, que se intersecan en un punto fuera de la circunferencia.